Beispiel 3 zu OPERATIONEN mit MATRIZEN ============================================== A= [ 1 2 3;4 5 6;7 8 0] ; A = [ A eye(3)] A = 1 2 3 1 0 0 4 5 6 0 1 0 7 8 0 0 0 1 A(2,:) = A(2,:) - 4*A(1,:) ; A(3,:) = A(3,:) - 7*A(1,:) in 1-ter Kolonne nur a(1,1) <> 0 A = 1 2 3 1 0 0 0 -3 -6 -4 1 0 0 -6 -21 -7 0 1 A(1,:) = A(1,:) + 2/3*A(2,:) ; A(3,:) = A(3,:) - 2*A(2,:) in 2-ter Kolonne nur a(2,2) <> 0 A = 1.0000 0 -1.0000 -1.6667 0.6667 0 0 -3.0000 -6.0000 -4.0000 1.0000 0 0 0 -9.0000 1.0000 -2.0000 1.0000 A(1,:) = A(1,:) - A(3,:)/9 ; A(2,:) = A(2,:) - 2/3*A(3,:) in 3-ter Kolonne nur a(3,3) <> 0 A = 1.0000 0 0 -1.7778 0.8889 -0.1111 0 -3.0000 0 -4.6667 2.3333 -0.6667 0 0 -9.0000 1.0000 -2.0000 1.0000 A(2,:) = A(2,:)/(-3) 2-te Zeile wird zur 2-ten Zeile einer Einheitsmatrix. A = 1.0000 0 0 -1.7778 0.8889 -0.1111 0 1.0000 0 1.5556 -0.7778 0.2222 0 0 -9.0000 1.0000 -2.0000 1.0000 A(3,:) = A(3,:)/(-9) 3-te Zeile wird zur 3-ten Zeile einer Einheitsmatrix. A = 1.0000 0 0 -1.7778 0.8889 -0.1111 0 1.0000 0 1.5556 -0.7778 0.2222 0 0 1.0000 -0.1111 0.2222 -0.1111 B = A(:,4:6) rechte Teilmatrix entnehmen B = B ist die Inverse von A. -1.7778 0.8889 -0.1111 1.5556 -0.7778 0.2222 -0.1111 0.2222 -0.1111 C = 9*B C = -16.0000 8.0000 -1.0000 14.0000 -7.0000 2.0000 -1.0000 2.0000 -1.0000 B = (1/9)*C B = -1.7778 0.8889 -0.1111 1.5556 -0.7778 0.2222 -0.1111 0.2222 -0.1111 Dh. mit dem Gauss-Alg. wurde hier die Inverse von A bestimmt, A*B = B*A = E.